WolframAlpha Lexikon Formler Terminologi länkar Svenska matematiklänkar Math. Resources on the Internet Böcker

Gästbok
Matematik minimum - Terminologi
En alfabetisk klickbar lista över de vanligaste definitionerna och termerna inom matematik
A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  X  Y  Z  Å  Ä  Ö     
Klicka på någon av bokstäverna
Nedladdning

Potens - upphöjning
Rotutdragning
Rot - Kvadratrot - Kubikrot
Rotutdragning

Kvadratrot

Kvadratroten ur ett givet tal är ett tal, vars kvadrat är det givna talet.
(En kvadratrot till ett tal a, är ett tal b, sådant att b² = a)

"Kvadratroten ur a" tecknas √a, som även utläses "roten ur a"
Sqrt(a) används i de flesta matematikprogram i stället √a.

T.ex.: √81 = 9,   √4 = 2

Kvadratroten ur ett tal är alltid positiv. Man kan inte dra kvadratroten ur ett negativt tal.

Genom definition har man dock fastslagit, att √-1 = i, där i kallas den imaginära enheten.

Härav följer t.ex. -2 = i2
-3 = i3
-4 = i4 = 2i
=

(√a)2 = a     och     √a² = |a|

Kubikrot

Kubikroten ur (eller tredje roten ur) ett givet tal är ett tal, vars kub är det givna talet
(En kubikrot till a är ett tal b, sådant att b³ = a.)

"Tredje roten ur a" tecknas 3a, som även utläses "kubikroten ur a"

T.ex.: 3125 = 5,   3-27

n:te rot

n:te roten ur ett givet tal är ett tal, vars n:te potens är det givna talet.
(En n:te rot till a är ett tal b, sådant att bn = a).

"n:te roten ur a" tecknas som na eller som potens a1/n.

Rotutdragning

Den räkning genom vilken roten till en kvantitet söks, kallas rotutdragning eller evolution, och är fullkomlig motsats till upphöjning.


= a

Tecknet kallas rottecken eller rotmärke, a kallas radikanden, b kallas roten och n kallas rotexponenten eller rotindexet.

Rot inom matematiken en allmän beteckning för lösning till en ekvation, speciellt lösningen till ekvationen x n = a.

Om rötter

Rötter av positiva tal kan också skrivas som potenser, t. ex. 38 = 81/3 och 3a² = a2/3 (se potens). Detta gäller dock inte negativa tal, vilket exemplet (-8)1/3 ≠ (-8)2/6 visar.

Rotlagar

     n och k är naturliga tal och större eller lika med 2.

Multiplikation: na·nb = na·b
Division:
Upphöjning:     om a > 0
Rotutdragning:
Logaritm:

T.ex.:
25 = 5, eftersom 0 < 5 och 5² = 25
(-5)² = 25, men √25   -5,
a² = |a|

Rötter av tal kan också skrivas som potenser:
t.ex.: 38 = 81/3 och 3a² = a2/3

 


av Bruno Kevius
All kopiering tillåten!   
Matematiklexikon:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y z Ä Ö
Klicka på någon av bokstäverna
   Svenska Matematiklänkar